Autor:02.12.2024
Bramki logiczne dla początkujących
Bramki logiczne są bardzo ważnym elementem w logice matematycznej i elektronice cyfrowej. W tym drugim przypadku, bramki służą do przetwarzania sygnałów logicznych. Dzięki nim możemy budować złożone układy, operujące na bitach (czyli 0 lub 1).
Jeśli chcesz, możesz na początku zapoznać się z podstawami tzw. Algebry Boole'a, która jest teoretyczną podstawą dla bramek logicznych. Nie jest to jednak wymagane dla zrozumienia naszego artykułu.
Bramka AND
Bramki AND wykonują operację iloczynu logicznego. Oznacza to, że wynik operacji jest prawdziwy (1) tylko wtedy, gdy wszystkie wejścia są prawdziwe (1).
Tak wygląda tabela prawdy dla bramki AND:
| A | B | A AND B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Tabele prawdy interpretujemy w prosty sposób. Kolumny A oraz B to wejścia bramki. Trzecia kolumna (w tym wypadku A AND B) to wyjście bramki. Co można odczytać z powyższej tabeli?
Dla bramki AND, na wyjściu pojawi się 1 (prawda), tylko wtedy, gdy obydwa wejścia (A oraz B) mają wartość 1. W pozostałych przypadkach na wyjściu pojawi się wartość 0.
Bramka OR
Bramki OR wykonują operację sumy logicznej. Wynik operacji jest prawdziwy (1), gdy chociaż jedno z wejść jest prawdziwe (1).
A teraz popatrzmy na tabelę prawdy:
| A | B | A OR B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Bramka NOT
Bramki NOT wykonują operację negacji. Odwracają wartość logiczną swojego wejścia. Jeśli wejście to 0, wynik to 1, a jeśli wejście to 1, wynik to 0.
Tabela prawdy dla bramki NOT:
| A | NOT A |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Bramka NAND
Bramka NAND to negacja bramki AND. Oznacza to, że ma ona odwrotne działanie. Jeśli wszystkie wejścia są prawdziwe (1), to wyjście bramki NAND jest fałszywe (0). W pozostałych przypadkach wyjście bramki NAND będzie prawdziwe (1). Jak pewnie pamiętasz, dla bramki AND, tylko jedna kombinacja wejść skutkowała prawdą na wyjściu. A dla bramki NAND jest odwrotnie - tylko jedna kombinacja wejść daje fałsz na wyjściu.
Tabela prawdy dla bramki NAND:
| A | B | A NAND B |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Bramka NOR
Bramki NOR są negacją bramki OR: działanie bramki NOR jest więc odwrotne do bramki OR. Na wyjściu otrzymamy prawdę (1), gdy obydwa wejścia są fałszywe.
Tabela prawdy dla bramki NOR:
| A | B | A NOR B |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
Bramka XOR (Exclusive OR)
Bramka XOR to ciekawy przypadek. Na wyjściu pojawi się prawda, gdy obydwa wejścia są różne od siebie. Jeśli wejścia będą identyczne (obydwa 0 albo obydwa 1), to wtedy na wyjściu XOR pojawi się fałsz.
Tabela prawdy dla bramki XOR:
| A | B | A XOR B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Bramka XNOR (Exclusive NOR)
Bramki XNOR to negacja bramki XOR. Wynik jest prawdziwy (1), gdy oba wejścia są takie same (oba 0 lub oba 1).
Tabela prawdy dla bramki XNOR:
| A | B | A XNOR B |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
