Autor: Codenga 17.11.2023

Zacznim przejdziemy do reguły mnożenia, najpierw wyjaśnimy sobie czym są kombinacje.

Kombinacje dotyczą wyboru określonej liczby elementów ze zbioru, gdzie kolejność nie ma znaczenia. Określają jak tworzymy zestawy z różnych rzeczy, niezależnie od ich kolejności. To nic innego jak wybieranie określonej liczby elementów ze zbioru, gdzie kolejność nie ma znaczenie.

Poznaj fascynujący świat kombinatoryki oraz prawdopodobieństwa. Opanuj najważniejsze pojęcia i wykonaj wiele praktycznych zadań.

Dowiedz się więcej

Reguła mnożenia

Reguła mnożenia w kombinatoryce to zasada, która pozwala obliczyć liczbę możliwych kombinacji dwóch lub więcej wyborów. Musimy pomnożyć liczbę możliwych wyników każdego z tych wyborów.

Jeżeli mamy dwie niezależne decyzje do podjęcia, z których pierwsza ma 3 możliwe wyniki, a druga ma 4 możliwe wyniki, to ogólna liczba możliwych kombinacji tych dwóch decyzji wynosi 12 (3 * 4).

Życiowy przykład: wybieranie ubrań

Załóżmy, że masz 3 rodzaje koszulek (A, B, C) i 2 rodzaje spodni (X, Y). Chcesz dowiedzieć się, ile różnych zestawów ubrań możesz nałożyć, wybierając jedną koszulkę i jedne spodnie.

• Koszulki: A, B, C (3 możliwe wybory),
• Spodnie: X, Y (2 możliwe wybory).

Zgodnie z regułą mnożenia liczba różnych zestawów ubrań wynosi 3 (liczba koszulek) * 2 (liczba spodni) = 6 różnych zestawów ubrań.

Weryfikacja - czy dobrze wszystko liczymy?

Zweryfikujmy krok po kroku, czy liczba kombinacji faktycznie wynosi 6. Wypiszemy ręcznie wszystkie możliwe kombinacje naszych ubrań.

Oto zestawy:

• Koszulka A + Spodnie X (1)
• Koszulka A + Spodnie Y (2)
• Koszulka B + Spodnie X (3)
• Koszulka B + Spodnie Y (4)
• Koszulka C + Spodnie X (5)
• Koszulka C + Spodnie Y (6)

Wygląda na to, że wszystko wyliczyliśmy prawidłowo, mamy 6 możliwych zestawów ubrań.

Poznaj fascynujący świat kombinatoryki oraz prawdopodobieństwa. Opanuj najważniejsze pojęcia i wykonaj wiele praktycznych zadań.

Dowiedz się więcej

Podsumowanie

Reguła mnożenia jest bardzo przydatna w kombinatoryce do obliczania liczby możliwych wyników, gdy mamy kilka niezależnych decyzji lub działań do podjęcia.